PRTD 几乎是线性设备。根据温度范围和其他标准,您可以通过计算-20°C至+ 100°C温度范围内的PRTD电阻变化来进行线性近似:
R(t)≈R(0)(1 + T× a) (等式1)
R(t)是t°C时的PRTD电阻; R(0)是0°C时的PRTD电阻; T是PRTD温度,单位为°C; 根据IEC 60751,常数a为0.00385Ω/Ω/°C。(在这种情况下,a =0.00385Ω/Ω/°C实际上定义为0°C和100°C之间的平均温度系数。) ¹
基于等式1的PRTD计算如表所示。
-20°C至+ 100°C范围内的PRTD计算
a |
温度 |
R RTD 1000Lin |
R RTD 1000 Nom |
R A |
V REF |
V RTD |
ADC代码 |
Err |
(Ω/Ω/℃) |
(C) |
(Ω) |
(Ω) |
(Ω) |
(V) |
(V) |
(LSB) |
(%) |
3.85E-03 |
-20 |
923 |
921.6 |
27000 |
3 |
0.099166 |
277286 |
0.15 |
3.85E-03 |
-10 |
961.5 |
960.9 |
27000 |
3 |
0.10316 |
288454 |
0.06 |
3.85E-03 |
0 |
1000 |
1000 |
27000 |
3 |
0.107143 |
299592 |
0 |
3.85E-03 |
10 |
1038.5 |
1039 |
27000 |
3 |
0.111115 |
310699 |
-0.05 |
3.85E-03 |
20 |
1077 |
1077.9 |
27000 |
3 |
0.115076 |
321776 |
-0.08 |
3.85E-03 |
30 |
1115.5 |
1116.7 |
27000 |
3 |
0.119027 |
332822 |
-0.11 |
3.85E-03 |
40 |
1154 |
1155.4 |
27000 |
3 |
0.122967 |
343838 |
-0.12 |
3.85E-03 |
50 |
1192.5 |
1194 |
27000 |
3 |
0.126896 |
354824 |
-0.13 |
3.85E-03 |
60 |
1231 |
1232.4 |
27000 |
3 |
0.130814 |
365780 |
-0.11 |
3.85E-03 |
100 |
1385 |
1385 |
27000 |
3 |
0.14638 |
409308 |
0 |
在表中,R RTD 1000 Lin列表示根据公式1的线性近似.R RTD 1000 Nom列根据制造规范EN 60751:2008列出标称PTS1206Ω至1000Ω值。对于规定的温度范围,线性化误差(Err)列中的值均在±0.15%范围内,这优于PTS 1206的CLASS F0.3容差(±0.30°C)。
使用MAX11200 ADC(图2)的表4中的实际测量结果表明,温度读数误差的数字表示仍然在CLASS F0.3容差范围内。对于更宽范围和更高精度,温度测量PRTD标准(EN 60751:2008)通过称为Callendar-Van Dusen方程的非线性数学模型定义了铂电阻与温度的关系。
对于0°C至+ 859°C之间的温度,线性化方程需要基于以下公式的两个系数:
R(t)= R(0)(1 + A×t + B×t²) (公式2)
对于-200°C至0°C的温度范围:
R(t)= R(0)[1 + A×t + B×t²+(t - 100)C×t³] (公式3)
其中R(t)是t°C时的PRTD电阻; R(0)是0°C时的PRTD电阻; t是PRTD温度,单位为°C。在等式2和3中,A,B和C是由RTD制造商的测量得出的校准系数,如IEC 60751所规定:
A = 3.9083×10 - 3°C -1
B = - 5.775×10 - 7°C -2
C = - 4.183×10 - 12°C -4
公式1的使用表明,对于0°C至+ 200°C范围外的温度,非线性误差会增加。使用公式2(蓝色图表)可将误差降低到可忽略不计的水平,除非在非常低的温度下。
图中PRTD的线性误差与温度的关系,用公式2(粉红色)和公式3(蓝色)计算。
下图在较窄的温度范围内放大了图4的一部分。它表明,当使用公式1时,在较小范围内(-20°C和+ 100°C之间)的误差在±0.15%范围内。当我们使用公式9时,这些误差几乎可以忽略不计。在更宽的温度范围(-200°C至+ 800°C)内进行精确测量需要使用公式2和3来实现这些线性化算法。
两图的放大视图,显示两个图形相交的区域。